Sobre la imagen de Arquímedes

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Platón – Aristóteles. Ciencia griega antigua
Septiembre 14 de 2007
Juan Camilo Toro Duque

Sobre Arquímedes se han escrito ríos enteros de tinta. Se le ha mirado y estudiado desde diferentes perspectivas; lo han estudiado los matemáticos, los ingenieros, los físicos, los filósofos, y, como era de esperarse, los sociólogos. Alrededor de su figura se ha especulado mucho; hay cientos de anécdotas (falsas unas, probables otras) que nos retratan a un personaje excepcional en varios aspectos. En todo caso es indudable la importancia que sus trabajos en matemática, física e ingeniería han tenido. Su mente ha sido calificada como una de las más brillantes de la historia, independientemente de su vida personal o del contexto histórico en que tales avances tuvieron lugar. Por otro lado, es importante recordar que de Arquímedes, como de la mayoría de pensadores de la antigüedad, se han perdido textos importantes, tanto de entre los que fueron de su autoría, como de aquellos que fueron biografías acerca de él.

Es por todos aceptado que la figura de Arquímedes se ha convertido en la figura del hombre sabio a la que muchos aspiran. Pero está claro que esta figura del sabio ha llegado hasta nuestros tiempos gracias a biógrafos que se ocuparon de plasmar para la posteridad la imagen que ellos creían más acertada o pertinente (no siempre la más fiel) del hombre a quien retrataban. Por esta razón es posible pensar que la imagen de los grandes genios de la antigüedad difiere en alguna medida de la realidad. Precisamente de esto se ocupa el texto en torno al cual se desarrollará este escrito: Arquímedes: El canon del sabio, escrito por Michel Authier. En él el autor pretende mostrar cómo Plutarco, biógrafo de Arquímedes, logra esbozar una figura del genio acorde con las creencias e intereses del propio Plutarco; y posteriormente expone algunas consecuencias que, a juicio de Authier, esa figura del sabio ha traído consigo en la actualidad. El objetivo de este escrito es, pues, analizar los argumentos que llevan a Michel Authier a enunciar su tesis. Para ello se recurrirá a textos alternos de T. L Heath y Luis Vega, pero sólo en pocas ocasiones, pues el mismo texto nos da herramientas para evaluarlo. Se pretende concluir con una visión crítica acerca del tema tratado por Authier, que es, a grandes rasgos, acerca de la fidelidad de la idea que se tiene actualmente de Arquímedes, y de su impacto en la historia y la actualidad.

Comienza entonces el autor del escrito citado haciendo un breve esbozo de la vida de Plutarco. El biógrafo, nos cuenta, tenía conocimientos históricos, filosóficos y científicos. Era platónico, y como tal, aseguraba la existencia del mundo de las ideas, y su primacía sobre el mundo de las cosas. De esta manera Authier irá conduciendo al lector hacia una visión según la cual el platonismo y moralismo de Plutarco desembocaron en una imagen tergiversada del genio, de la cual deliberadamente se omiten eventos históricos para acercar lo más posible la imagen de Arquímedes hacia el platonismo. Todo el relato de Plutarco está enmarcado en los conflictos bélicos en que se vio involucrada Siracusa, ciudad natal de Arquímedes. Authier se centra en el problema que debió afrontar Plutarco cuando intentaba ubicar la ciencia de Arquímedes en el platonismo, pues, como se sabe, el siracusano participó activamente en las guerras a las que se vio enfrentada Siracusa; y era precisamente él el llamado a salvar la isla mediante la aplicación de la geometría a las artes militares. La manera de defender la tesis de Plutarco según la cual Arquímedes era platónico, fue describir a un Arquímedes absorto en cuestiones abstractas, pero desviado, por cortesía con el monarca, hacia empresas mundanas como la fabricación de armas. Sin embargo se comienza a entrever que Authier no es del todo imparcial con el uso de los términos y los argumentos. Es claro que Authier está en contra de la concepción platónica del Arquímedes de Plutarco. Acerca de la participación de Arquímedes en la construcción de máquinas de guerra, nos dice: “¿Precisó Arquímedes de sus conocimientos [matemáticos] para las máquinas de guerra? Plutarco no da ninguna respuesta, pues para él el sabio de Siracusa debía estar en el lado bueno de la separación impuesta por Platón. Mientras tanto, allí está Arquímedes, disculpado y venerable, su ciencia no deriva del armamento sino que, por la voluntad del príncipe, el armamento deriva del poder” (Authier: 126). Parece claro el tono en que está escrito el texto: es un tono sutilmente sarcástico. Las afirmaciones del escrito no son, en su mayoría, claras y refutables, sino implícitas. Como cuando está hablando sobre la relación de Arquímedes con el rey, inicia el párrafo diciendo “Ahora bien, un día Einstein escribió al presidente Roosevelt…” (Authier:128) para después sí hacer la misma cita pero en lugar de Einstein y Roosevelt con Arquímedes y el rey. Esta afirmación, por sí misma, no nos diría mucho, pero hay que tener en cuenta que Authier inició su escrito citando casos en los que científicos como Oppenheimer, Sajarov y Fréderic Joliot-Curie tomaron parte en la construcción de armas atómicas. Por esta razón el escrito, que parecería exclusivamente expositivo, se torna enjuiciador, y por el estilo descrito, difícilmente refutable.

Sin embargo tiene muchos puntos débiles. Authier continúa entonces su crítica de Plutarco “sociólogo”, como lo llama peyorativamente, ahora con respecto a la afirmación de Arquímedes en la que prometía mover la Tierra si le fuese dado un punto fijo. Esta afirmación está relacionada con la anécdota según la cual Arquímedes fue capaz de mover un barco encallado en la arena lleno de mercancías y de gente, solo con la fuerza de su brazo, mediante un sistema de poleas compuesto. Desde ese momento, según Proclo, todos creían en lo que decía Arquímedes. Pero Authier ve en esta afirmación un sesgo platónico por parte de Plutarco, ya que parecería que estas proezas solo fueran realizables en la teoría y nunca en la práctica; por esto plantea una pregunta que parecería encaminada a sembrar una sospecha acerca de si la fama de Arquímedes como ingeniero está realmente justificada, pues parece que, en palabras de Authier, hay un velo que oculta los fundamentos del poder de Arquímedes (Authier: 129) : “¿Qué dimensión de lo real hay que ocultar para que todas estas posibilidades teóricas se vuelvan creíbles?” (Authier: 130). Para mostrar, entonces, lo absurdo de la afirmación de Arquímedes, el autor cita los cálculos realizados por Adam Ferguson, filósofo escocés del siglo XVIII. Según él, un hombre que se hallara en el extremo opuesto de la palanca con la que pretendería mover la Tierra, se demoraría 44 963 540 000 000 años para moverla una pulgada si el hombre se moviera a la velocidad de una bala de cañón. La cifra resulta ser un recurso retórico muy eficiente, pues sin duda es escandalosa, pero es un argumento poco honesto, pues, como todos saben , la velocidad a la que el hombre del ejemplo movería la Tierra depende directamente de la longitud de la palanca que use, según la fórmula vel lineal=vel angular * R. Sin embargo, en el ejemplo parece que deliberadamente han omitido la distancia R entre el punto fijo y la Tierra; sin ella, es posible dar cualquier cifra, ya que el resultado es incontrastable. Por otro lado, el autor (siempre defensor del contexto) desconoce el marco en que la frase fue dicha por Arquímedes. Heath nos cuenta que, según Pappus, la frase acerca de la posibilidad de mover la Tierra está relacionada con el descubrimiento de Arquímedes al problema de mover un cuerpo dado con una fuerza dada (Heath 1912: xix).

Así, las guerras en las que se vio involucrada Siracusa sirvieron a Plutarco, según el texto estudiado, para reforzar la imagen de Sabio de Arquímedes, ya que el biógrafo atribuía las victorias de Siracusa al conocimiento, por parte de Arquímedes, del mundo de las ideas, que gobernaba el mundo físico. Su inteligencia era sobrehumana y casi divina. Es así como Plutarco logró esbozar la figura canónica del sabio, basado, según el autor, en prejuicios morales y desvirtuando y tergiversando eventos y obras.

Pero la disputa acerca de si Arquímedes en realidad era platónico o aristotélico, o ninguno de los dos, parece ser estéril, ya que, al fin y al cabo la belleza y utilidad de sus avances científicos no dependen de ninguna manera en su filiación filosófica. Parecería además que el mismo Arquímedes tampoco le prestaba mucha atención a esta disputa, pues en todo caso él incursionó en muchas áreas del conocimiento, y una mente de su altura probablemente no habría restringido sus intereses por doctrinas ajenas. Incluso resulta débil la tesis según la cual Arquímedes tendría una concepción platónica de ciencia, pues fue él mismo quien fundó el estudio de la hidrostática y la estática, y no lo habría podido hacer si no hubiese recurrido a la experimentación. Para una exposición más clara de este punto, es conveniente citar a Vega: “…Plutarco platoniza a un Arquímedes que nunca parece haber sentido escrúpulos platónicos. En realidad, Arquímedes se muestra libre de dogmas filosóficos o metodológicos; su concepción métrica de la naturaleza no es platónica ni aristotélica, ni favorece el ensimismamiento de las ciencias exactas; a lo sumo, se aviene al protocolo de la demostración geométrica practicada en el medio. Más aún, recomienda el uso de nociones mecánicas en la investigación geométrica” (Vega 1986: 18).

Sin embargo Authier parece haber visto más de lo que ven los demás en la figura de Arquímedes. Ya nos ha expuesto sus razones para creer que la imagen que tenemos del genio está tergiversada por prejuicios platónicos. Pero este hecho tiene, a su juicio, serias implicaciones: como Plutarco, el “propagandista” nos ha vendido una imagen de las matemáticas “suave” e idealizada, mostrándolas como el único conocimiento que puede proporcionar verdades cristalinas, entonces, la mayoría de intelectuales, a lo largo de la historia, se han inclinado por la actividad científica, en lugar de otros tipos de saber. En otras palabras, lo que nos está exponiendo Authier es que la consecuencia de que Plutarco, en su labor propagandista, como él la llama, haya ocultado las circunstancias en que Arquímedes hizo sus desarrollos, ha “traumatizado a generaciones enteras de individuos” evitando que estudien una ciencia de la que se han sentido expulsados. De donde parece seguirse que si Plutarco no hubiese sido un propagandista platónico, generaciones enteras hubieran escogido otras áreas del saber en donde desempeñarse. Como si una persona con reconocido talento artístico decidiera dedicarse a la ciencia porque es allí donde el sabio Arquímedes encontró la verdad y la felicidad propias de las matemáticas. ¿Será que el autor realmente piensa que la imagen de Arquímedes hecha por Plutarco ha contribuido a que muchos genios hayan dejado de estudiar otras áreas para estudiar ciencias, y que, por otro lado, muchas personas del común se hayan alejado del camino de las ciencias?

La crítica anteriormente expuesta parecería irrelevante si se tiene en cuenta que está enmarcada en un curso de ciencia griega antigua. Trataré entonces de argumentar brevemente sobre la importancia de hacer este tipo de críticas. El texto criticado en este ensayo tiene una postura claramente externalista. El externalismo es una postura que debe su valor filosófico precisamente a la crítica que hace de la ciencia; a los cuestionamientos que constantemente hace a los avances científicos. Sin este tipo de críticas la ciencia fácilmente olvidaría su objetivo de servir al hombre, y comenzaría el científico a hacer ciencia por hacer ciencia. Debe recordársele continuamente al científico que la ciencia es una herramienta y no un fin en sí mismo. Pero toda postura que pretenda ser crítica, debe serlo con argumentos fuertes, evitando al máximo la retórica, y dejando a un lado prejuicios de cualquier tipo. Por esta razón creo que es necesario, dentro del curso para el cual escribo este texto, que se conozcan ambas posiciones (la externalista y la internalista), y que, a partir de una crítica seria a ambas, nos sea posible adoptar una postura bien fundamentada.


BIBLIOGRAFÍA

AUTHIER, Michel.
Arquímedes: el canon del sabio.

VEGA, Luis.
(1986) Introducción. En El método. Arquímedes. Madrid. Alianza Editorial.

HEATH, T. L.
(1912) The Works of Archimedes with the metod. New York. Dover Publications, inc.