Argumentos a favor del principio de no contradicción en la Metafísica

El objetivo del presente escrito es reconstruir algunos de los argumentos que utiliza Aristóteles en el libro gamma de la Metafísica para demostrar la validez o verdad del principio de no contradicción. Y, a partir de esta reconstrucción, valorar los argumentos citados. Por esta razón, sólo se dará un breve repaso por el inicio del libro mencionado, antes de entrar propiamente en la argumentación que nos concierne. Comienza Aristóteles argumentando a favor de que sólo una ciencia debe estudiar al ente en cuanto tal y expone concretamente qué debe estudiar tal ciencia; y termina su introducción afirmando que tal ciencia debe estar en capacidad de enunciar los más firmes principios de todas las cosas. De esta manera, Aristóteles introduce el concepto principio y enuncia las características de un conocimiento que puede ser considerado con propiedad principio: 1-es el más firme de todos, 2-es imposible engañarse acerca de él, 3-es el mejor conocido, 4-no es hipotético, y 5-es previo a cualquier conocimiento. Así, el principio (P) que Aristóteles se propone defender como tal es: “Es imposible que un mismo atributo se dé y no se dé simultáneamente en el mismo sujeto y en un mismo sentido” (Met 1005b 20) o, dicho de otro modo, “es imposible ser y no ser simultáneamente” (Met 1006a 4). Algunos de los argumentos expuestos por Aristóteles para defender la afirmación citada son reconstruidos a continuación. Al respecto es necesario hacer algunas precisiones. Los argumentos están divididos en dos clases: los principales, cuyo subíndice constará de un solo dígito; y los secundarios, cuyo subíndice consistirá en dos o más caracteres, siendo el primero el argumento al que apoyan y el segundo, el orden en que está dispuesto con respecto a los demás de su clase. Los argumentos estarán en letra Arial y los comentarios y valoraciones en letra Times New Roman.

Argumento₁: Este es el más firme de todos los principios, pues en él confluyen todas las características mencionadas.

A₁₁: Es imposible que alguien crea que una misma cosa es y no es.

A₁₁₁: Si alguien creyese que una misma cosa es y no es, tendría simultáneamente opiniones contrarias.

A₁₂: No es una hipótesis sino algo que necesariamente conoce quien quiera conocer cualquier cosa.

A₁₂₁:“Por eso todas las demostraciones se remontan a esta última creencia; pues éste es, por naturaleza, principio también de todos los demás axiomas” (Met 1005b 33).

A₁₃: Es el mejor conocido, ya que el error se da sobre cosas que no se conocen.

Con el argumento A₁ Aristóteles intenta mostrar que el principio P enunciado cumple con las características que él había expuesto previamente. Estas características pueden verse como los requisitos que debería cumplir P para constituirse realmente como principio. Así, A₁₁ y A₁₁₁ apuntan a mostrar que P cumple con las características 1 y 2; y lo hacen satisfactoriamente, pues quien niegue A₁₁₁ cae en el absurdo, dado que a la vez que lo niega está aceptándolo, ya que sería posible tener simultáneamente opiniones contrarias respecto a la misma cosa y en el mismo sentido. Los argumentos A₁₂ y A₁₂₁ parecen tener como objetivo mostrar que P cumple con las características 4 y 5, y, en efecto, lo logran, pues es por todos conocido que los axiomas son, por definición, aquellos conocimientos básicos sobre los que se construyen las teorías y los demás conocimientos. Siendo así, los axiomas deben ser previos a cualquier conocimiento y no deben ser hipotéticos, pues de ellos no se debe pedir demostración para considerarlos verdaderos. Sin embargo, deberá mostrar en lo que sigue del texto que realmente todo conocimiento parte de P. Continuando con el análisis, es evidente que A₁₃ pretende mostrar que a P le pertenece la tercera característica, sin embargo, podría verse aquí una petición de principio, pues todos los argumentos que da Aristóteles en gamma apuntan, directa o indirectamente, a mostrar la validez del principio P, y en A₁₃ el filósofo presupone la validez de P para mostrar que es el mejor conocido “pues el error se produce siempre en las cosas que no se conocen” (Met 1005b 14). En otras palabras, Aristóteles parece estar razonando así: el principio P es verdadero, entre otras razones, porque es el mejor conocido, y es el mejor conocido porque es verdadero. De esta manera, se puede decir que A₁ es fuerte, pero no del todo, pues no parece válido el argumento a favor de que es el mejor conocido.

A₂: Algunos, por ignorancia, exigen demostración de P ignoran que hay algunas cosas sobre las que se debe buscar demostración, y otras sobre las que tal búsqueda es inútil, pues si de todas las cosas hubiese demostración se procedería al infinito, haciendo así imposible toda demostración. Y si esto es así, no hay ningún principio que necesite menos demostración que P.

Este argumento está muy ligado al argumento A₁₂₁. Aquí Aristóteles argumenta en contra de aquellos que pretenden que haya demostración de absolutamente todo. Este argumento resulta muy convincente, pues recurre al sentido común para mostrar que si se exigiese demostración de la base de la demostración, a su vez esta demostración requeriría una base que debería también ser demostrada, y así sucesivamente sin fin, de tal manera que la demostración sería imposible. Habiendo mostrado esto, Aristóteles atribuye la característica de indemostrable a P, para que así éste pueda constituirse como principio, y para ello el autor recurre a una pregunta retórica, “¿acaso pueden decirnos qué principio la necesita [la demostración] menos que éste?” (Met 1006a 10). Así, precisamente por no ser una demostración rigurosa, no podría ser éste un argumento del todo fuerte. Pues demuestra, en efecto, que no todo se puede demostrar, pero cabría la pregunta ¿cómo saber que P pertenece al grupo de conocimientos que no se pueden demostrar? Aristóteles probablemente respondería a esto diciendo que en A₁ ya demostró que P cumple con las características de un principio.

A₃: Es posible demostrar al opositor la verdad de P, aunque ésta no sería propiamente una demostración sino una refutación. Para ello sólo se necesita que el adversario diga algo (si no dice nada, la discusión carece totalmente de sentido). Así, el adversario deberá reconocer, no que algo es así o no así, sino que aquello que dice, en efecto significa algo para él mismo y para el otro, ya que si no cumple esta condición no podrá razonar ni con él mismo ni con los demás. De esta manera, cuando lo conceda, habrá algo definido a partir de lo cual es posible la refutación. El opositor resulta refutado, ya que, habiendo algo de lo cual no pueda decirse que es así y no así, queda refutada la afirmación según la cual todo es así y no así. Y, por otro lado, el opositor estará concediendo que hay algo verdadero sin demostración, invalidando así también su exigencia de demostración de todas las cosas (argumento A₂).

Con el argumento A₃ Aristóteles parece querer mostrar cómo se ve refutado cualquiera que, en una discusión, se oponga a P. Y resulta claro que una afirmación como todo es así y no así es insostenible en una discusión, pues se ve refutada por ella misma. Sin embargo, queda la sensación en el lector de que la afirmación que debería haber quedado refutada no es todo es así y no así, sino algunas cosas son así y no así. Esto se sigue de que P no afirma la imposibilidad de que todo sea así y no así, sino la de que exista al menos una cosa que sea así y no así. De esta manera, si el opositor fuera más moderado y afirmara que hay al menos una cosa de la que puede predicarse simultáneamente el ser y el no ser, no se ve en este argumento cómo sería refutado.

A₄: No es posible para el hombre pensar o actuar si cree lo contrario de P; así, siendo que el hombre en efecto actúa y piensa, (pues si no lo hiciera en nada se diferenciaría de una planta) debe hacer ambas cosas conforme a P.

A₄₁: Si para alguien resultara cierto que algo es y no es a la vez, entonces esto mismo que afirma resultaría cierto y falso al mismo tiempo. Y así, “si todos igualmente yerran y dicen verdad, para quien tal sostenga no será posible ni producir un sonido ni decir nada, pues simultáneamente dice estas cosas y no las dice” (Met 1008b 8).

A₄₂: Pero a la persona que realmente creyera que es posible ser y no ser simultáneamente no sólo le sería imposible expresarse sino que, en general, sería una persona incapaz totalmente de acción. Esto se debe a que la acción (como acto voluntario y premeditado) está siempre precedida de un juicio acerca de lo mejor y lo peor. Pero tal juicio sería imposible para alguien que concibiera como iguales lo mejor y lo peor, o que pensara que tal cosa es a la vez buena y no-buena. En este sentido Aristóteles pregunta a sus opositores algo como ¿y por qué no, al estar en peligro de caer a un pozo, siguen caminando indiferentes en vez de evitarlo, si realmente consideran igualmente bueno caer que no caer? Resulta evidente que todos los hombres consideran algunas cosas buenas y otras malas y actúan buscando las primeras y evitando las últimas.

El argumento A₄ está claramente dirigido a mostrar que aquellos que rechazan P (entre ellos Protágoras y Demócrito) no actúan consecuentemente en la vida diaria, ya que, muestra Aristóteles, les sería imposible actuar si así pensaran. Y aun más, les sería imposible pensar si no partieran en su razonamiento de P. así, los sub-argumentos que lo soportan son muy persuasivos, ya que es fácil ver en la cotidianidad la manera en que todos piensan y actúan. Este actuar y pensar ya invalida la posición de los opositores, pues parecería que ninguno está en capacidad de responder a una pregunta como “¿por qué, en efecto, camina hacia Mégara y no está quieto, cuando cree que es preciso caminar?” (Met 1008b 14). La fuerza del argumento parece residir en la regla (o patrón común de comportamiento) según la cual todo comportamiento racional está dirigido a buscar las cosas que juzga buenas y a evitar aquellas que considera malas, y el hecho de que los hombres se comportan así es difícilmente controvertible.

Resulta claro, entonces, con los argumentos expuestos, que el tema es mucho más profundo de lo que a veces parece; que hay muchos puntos desde los cuales es posible abordarlo; que se requiere de argumentos muy fuertes y bien construidos para sustentar una tesis que aparentemente es tan intuitiva, pero que en la antigua Grecia contaba con opositores reputados; que no es tan fácil evitar la retórica en algunas argumentaciones. En todo caso, es evidente que el tema tratado por Aristóteles en el libro aquí analizado es sumamente interesante, y las conclusiones que al respecto puedan surgir tienen implicaciones en áreas como la lógica, la lingüística, la ontología, etcétera.

BIBLIOGRAFÍA

ARISTÓTELES

[Met.] (1987) Metafísica. (Trad. V. García Yebra). Madrid. Editorial Gredos.